【中学数学】「正多角形の1つの内角を求める公式」

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公開日: 2023年12月10日

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この動画では中学数学がまったくわからない人に向けて、中学数学でつまづきやすいポイントについて詳しく解説しています。
今回は『正多角形の1つの内角を求める公式』について解説しています。

正𝒏角形の1つの内角を求める公式は"𝟏𝟖𝟎°－𝟑𝟔𝟎°/𝒏"という公式で求めることができます。
この公式の導き方について、2通りの方法を↓に説明していきます。

(1) 正𝒏角形の1つの外角の大きさから求める
① 多角形の外角の和は𝟑𝟔𝟎°
② 正𝒏角形の1つの外角の大きさは𝟑𝟔𝟎°/𝒏
③ 内角＋外角＝𝟏𝟖𝟎°
よって、正𝒏角形の1つの内角は、
𝟏𝟖𝟎°－𝟑𝟔𝟎°/𝒏
で求めることができる。

(2) 内角の和の公式から求める
① 𝒏角形の内角の和の公式は𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)
② 正𝒏角形の1つの内角は𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)を𝒏で割ると求まるので、
{𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)}/𝒏を計算すると
{𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)}/𝒏
＝𝟏𝟖𝟎°𝒏/𝒏－𝟑𝟔𝟎°/𝒏
＝𝟏𝟖𝟎°－𝟑𝟔𝟎°/𝒏
で求めることができる。

このようにして、正𝒏角形の1つの内角を求めるには"𝟏𝟖𝟎°－𝟑𝟔𝟎°/𝒏"という公式で求めることができます。
動画内ではより分かりやすく説明していますのでぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#数学 #正多角形 #内角の和