地球上には温度が完全に一致する、互いに裏側の関係にある地点の組がある【1次元ボルスク・ウラムの定理】【高校数学】/ 1-dimensional Borsuk-Ulam Theorem

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公開日: 2019年2月06日

高校数学のみで、トポロジー（位相幾何学）の面白い定理『ボルスク・ウラムの定理』の 1 次元バージョンを証明しました。ついでに 2 次元バーションも解説しました（高校数学の範囲を超えますが後ほど動画で証明します、現在編集中）🐟

微分方程式では出せない、トポロジカルな味わいを感じてみてください♡

この『ボルスク・ウラムの定理』の 2 次元バージョンが『ハム・サンドイッチの定理』の 3 次元バージョンの証明に用いられます。

前に『ハム・サンドイッチの定理』の 2 次元バージョン（『パンケーキの定理』として知られています）を証明しました。こちらもご覧ください🐟
「パンケーキの定理の証明【高校数学のみ】/ A Proof of Pancake Theorem」
https://www.youtube.com/watch?v=C7dQVaEEHHQ

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参考文献：

クゼ・コスニオフスキ(著), 加藤十吉(訳)「トポロジー入門」東京大学出版会. ISBN: 978-4130620598.