【京大2003】超デカい多項式の割り算｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年11月04日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は2003年の京大理系数学 [4] より，因数定理の応用問題。
超デカい多項式の割り算ですね。
当然ながら割り算を実行するわけにはいかないので，工夫をすることになります。
今回は，割る多項式 x^2 + x = 1 という形に着目し，1 の 3 乗根を活用するのがポイントです！
因数定理を理解し切れていない人のための解説も用意しました。数学 II で因数定理を勉強した / これから勉強する人必見です！

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＜目次＞
00:00 2003年 京大 理系数学 [4]
00:51 解説①：g(x) = 0 の解 ω の性質
02:17 解説②：f(ω) の値を計算
05:07 解説③：因数定理がわからない人向けの解説（余りの議論）
08:55 解説④：因数定理がわかる人向けの解説
11:33 まとめ：まともに割り算できないので，因数定理
12:59 おわりに