【京大2018】線分の長さの最小値｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年10月25日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，2018年の京大文系数学 [2] より平面図形の問題です。
三角比を文字でおいて，それを用いて長さを表現するという流れですね。
(1) さえできてしまえば，あとは微分するだけなので簡単です。
(1) は，「文系でもわかる形」になるでしょうから，途中でルートが出てきても我慢して計算し続けるのが大切！

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＜目次＞
00:00 2018年 京大 文系数学 [2]
00:52 解説①：状況を図示
01:49 解説②：(1) 三角比を利用して QR を計算
05:06 解説③：(2) 分母が最大になるときを考える
07:20 まとめ：どうせ簡単な形になるから，根気よく計算する
08:16 おわりに