【京大2003】「余りが等しい」ならどうする？｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年11月10日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今回は，2003年の京大文系数学 [4] より「余り」に関する問題です。
「余りが等しい」ときは，それらの差をとることで新しい発見があるケースが多い印象ですね。
なんでもテクニックを暗記するのは好ましいと思いませんが，やはり定跡 (定石) を学ぶのも大切です。

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＜目次＞
00:00 2003年京大文系数学 [4]
00:34 余りが等しい → 差をとって因数分解
01:48 素因数 p がどちらに存在するかで分類
02:11 x + y が p の倍数の場合
05:33 x − y が p の倍数の場合
07:48 結論
08:41 まとめ：差をとって因数分解 → どちらが p の倍数かで分類
10:28 おわりに