【東大2005】シンプルな整数の良問｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年11月27日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，2005年東大文理共通問題（文系[2] 理系[4]）よりシンプルな整数問題をピックアップ。
「 2 つの連続する自然数は互いに素である」という重要テーマも登場します。
互いに素なので，どの素因数も「全部もらうか，1 つももらわないか」のどちらか。
それがこの動画の最大のポイントです！
整数に関する色々な知識を使う良問ですね。
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＜目次＞
00:00 2005年東大文系[2] 理系[4]
00:30 解説①：連続する自然数は互いに素
02:52 解説②：a^2 - a の因数分解，10000 の素因数分解
03:25 解説③：素因数 2, 5 の配分に着目
05:54 解説④：候補を列挙し，調べ上げる
06:57 まとめ：補題の内容と素因数の配分がカギ
09:10 おわりに