スピン幾何学#32第1Chern類

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公開日: 2022年9月24日

今回は第一Chern類を複素直線束の変換関数からCechコホモロジーの完全列を用いて定義しました。それをDe Rhamに同型に移すと曲率形式になることを示しました。これがCP^1の標準直線束の非自明な2次のコホモロジー類になっていることも示しました。しかもこれは生成元にもなっています。
【今日の板書】
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また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@hitosemi

スピン群に関するノートはこちらです。
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【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
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群と位相
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位相幾何学
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
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特性類講義
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非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf

GROUP ACTIONS ON SPIN MANIFOLDS
https://www.jstor.org/stable/1996351