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巡回群の表現と対角化〈龍孫江の直観精読〉

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公開日: 2025年1月03日

巡回群の表現行列の対角化を用いて,冪がスカラー行列になる行列の対角化可能性を証明します.

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可換環論bot: https://twitter.com/CommAlg_bot
数学日誌: http://blog.livedoor.jp/ron1827-algebras/

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Hqdefault龍孫江の直観精読(線型代数)

  1. 行列のテンソル積〈龍孫江の直観精読〉
  2. 同時対角化の計算〈龍孫江の直観精読〉
  3. ジョルダン標準型と行列の冪〈龍孫江の直観精読〉
  4. 鏡映変換の性質〈龍孫江の直観精読〉
  5. 巡回群の表現と対角化〈龍孫江の直観精読〉
  6. 固有値を探す〈龍孫江の直観精読〉
  7. 対称変換と行列表示〈龍孫江の直観精読〉
  8. 対角化可能性について〈龍孫江の直観精読〉
  9. 核と像が交わる条件〈龍孫江の直観精読〉
  10. 直交補空間の計算〈龍孫江の直観精読〉
  11. 行列の像と核〈龍孫江の直観精読〉
  12. 階数1の線型変換〈龍孫江の直観精読〉
  13. 核と像の和の次元〈龍孫江の直観精読〉
  14. 変換行列と内積〈龍孫江の直観精読〉
  15. 線型結合の独立性〈龍孫江の直観精読〉
  16. 固有多項式と固有空間〈龍孫江の直観精読〉
  17. 線型代数あれこれ〈龍孫江の直観精読〉
  18. 対角化の判定〈龍孫江の直観精読〉
  19. 固有空間への射影〈龍孫江の直観精読〉
  20. 2次形式の最小値〈龍孫江の直観精読〉
  21. 微分係数で定める線型写像の表現〈龍孫江の直観精読〉
  22. 射影の表現行列〈龍孫江の直観精読〉
  23. 連立方程式の可解性〈龍孫江の直観精読〉
  24. 行列倍が定める行列の写像〈龍孫江の直観精読〉
  25. 可換な交代行列〈龍孫江の直観精読〉
  26. 冪零変換の性質〈龍孫江の直観精読〉
  27. 中心化環の次元〈龍孫江の直観精読〉
  28. 連立方程式と部分空間の交叉〈龍孫江の直観精読〉
  29. パラメーターを含む行列〈龍孫江の直観精読〉
  30. 行列の冪がなす数列〈龍孫江の直観精読〉
  31. 巡回行列の固有値〈龍孫江の直観精読〉
  32. 固有値と点列の極限〈龍孫江の直観精読〉
  33. ある対称行列について〈龍孫江の直観精読〉
  34. 正規直交基底の計算〈龍孫江の直観精読〉
  35. 対称行列の分解〈龍孫江の直観精読〉
  36. 行列の冪根の数〈龍孫江の直観精読〉
  37. 拡大固有空間の推察〈龍孫江の直観精読〉
  38. 部分空間の次元〈龍孫江の直観精読〉
  39. 点列の極限と固有ベクトル〈龍孫江の直観精読〉
  40. 部分空間の和の次元〈龍孫江の直観精読〉
  41. 部分空間への射影〈龍孫江の直観精読〉
  42. 行列に関する規定の構成〈龍孫江の直観精読〉
  43. 核と像を比較する〈龍孫江の直観精読〉
  44. 直交するベクトルへの分解〈龍孫江の直観精読〉
  45. 表現行列の計算〈龍孫江の直観精読〉
  46. 直交補空間と生成系〈龍孫江の直観精読〉
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