【旅順工科大學】複雑な分数関数の積分【戦前入試問題】

高評価: 121件

再生: 7,455回

公開日: 2021年5月08日

【8/16 発売予定】東京帝國大學入試問題が書籍になりました！
"100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100"
https://amzn.to/3d39zgN
東大入試のみですが，面白い問題を揃え，丁寧に解説しました。
ぜひご覧ください！

✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ
登録者特典＆受験生向けライブあり

✅ Twitter：https://twitter.com/884_96
主に大学受験数学の情報をお届け

🌟 意欲ある中高生のためのオンライン個別指導
https://hayashishunsuke.com/lp/lecture/
こちらのページより体験授業をお申込ください。

🌟 出版社の方へ
https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/
数学の書籍を執筆することに強い関心があります。
私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。
※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)

ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，昭和8年（1933年）の旅順工科大学の入試問題から，分数関数の積分をピックアップ。
1933年というと，日本が国際連盟から脱退した年として有名ですね。
当時は旅順工科大学という大学が関東州旅順にあり（1922年設立），そこで実施された入試の問題です。

分母の根号 √(x^2 + 1) を外すのが，当然ながら重要となります。
今回の動画では，この形の根号を外すときの定番手法を丁寧に解説。
難関大の受験生は必見です！

----------
＜目次＞
00:00 昭和8年 (1933年) の旅順工科大入試
00:18 前回の復習（根号を外す）
02:42 x = tanθ と置換
04:06 積分の書き換え
05:58 三角関数の有理関数の積分方法
08:26 1/(1+y^2) の積分と答え
09:40 解法のまとめ
11:20 類題：根号の外し方
13:53 類題：積分の書き換え
14:56 類題：1/cosθ の積分方法
16:59 類題：答えと解法のまとめ
17:47 類題：sinh を利用する方法
21:13 一辺倒にならない
22:12 宿題：√(1 + x^2) の積分
22:46 おわりに